Personne ne l’avait vue venir.
Le participe passé est suivi d’un infinitif :  il s’accorde avec le COD [l’ = la] [placé avant lui, car celui-ci fait l’action exprimée par l’infinitif.
En revanche, le participe passé reste invariable si le COD subit l’action qu’exprime l’infinitif.
C’est la maison que j’ai vu détruire
En ce cas, le COD « que » ne fait pas l’action. La maison ne détruit pas, elle est détruite par X. « Vu » ne s’accorde pas avec le COD

Chambaron vous a dit que intervenir ne se construit pas avec la préposition « à » mais avec les préposition « dans » et parfois « pour ».
Il faut donc écrire ; L’interviens pour les intérêts de ma mère et en subordonnant :les intérêts  de ma mère pour lesquels j’interviens…. ou formuler différemment : ma mère, dans l’intérêt de qui j’interviens… 

On vous répondrait plus clairement si on avait une phrase complète.

Leur est un déterminant possessif. en tant que tel il s’accorde, comme tous les déterminants avec le nom :
Leur chapeau / leurs chapeaux
> leur chapeau est original / leurs chapeaux sont originaux
> son chapeau est original / ses chapeaux sont originaux

—-

Ne confondez pas avec un autre « leur » qui, cette fois-ci est pronom, c’est à dire mis à la place d’un nom, et donc pas accompagné d’un nom.
Celui-ci est toujours pluriel : il reprend un nom précédent pluriel.
Faites entrer les personnes qui attendent, je peux les recevoir maintenant, vous leur direz de ne pas faire de bruit.
Personnes est repris par les : COD  (je peux recevoir ces personnes) et par leur : COI (vous direz à ces personnes)
Le singulier de leur est lui :
Faites entrer la personne qui attend, je peux la recevoir maintenant, vous lui direz de ne pas faire de bruit.

Vous pourrez décider vous-même :
Voire est un adverbe qui signifie « vraiment, certes, assurément »
Voir est un verbe : Enregistrer l’image de ce qui se trouve dans le champ visuel (extrait de l’article « voir » du TLF)

En contexte :
J’ai cinquante billes dans ce sac, voire plus.
Voir plus, voir mieux, c’est le confort que m’offrent ces lunettes. 

Il ne suffit pas de repérer « que » ou « qui » pour déterminer s’il faut employer l’indicatif ou le subjonctif. Du reste, « que » peut être le pronom relatif ou la conjonction de subordination

La seule personne que je connaisse (subjonctif) dans cette pièce est notre hôte : « que » est ici pronom (reprend le nom qui précède « personne »)
La personne que je connais le mieux dans cette pièce est(indicatif) notre hôte : « que » est ici aussi pronom

Il faut qu’il sorte (subjonctif )dans bruit : « que » est ici conjonction de subordination
J’espère qu’il sortira(indicatif)sans bruit : « que » ici aussi est conjonction de subordination
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1 Il me faut quelqu’un qui soit capable de
2 Il me faut quelqu’un qui est capable de
Les deux modes sont possibles ici mais expriment des nuances différentes : dans la phrase 1 on lance une conjecture (on ne sait si la personne existe)Dans la phrase 2 : on pose pour acquis que la personne existe.
Le subjonctif est le mode des conjectures, l’indicatif est le mode du réel.

il recevra le solde des salaires dus —au 5 juillet
il recevra le solde des salaires — dus au 5 juillet

Hors contexte il est impossible de vous répondre, d’autant qu’on attendrait plutôt dû que dus, le solde étant dû plutôt que  les salaires.

L’adverbe ne est généralement accompagné d’un autre mot de négation comme les déterminants et pronoms aucun(e), nul(le), personne, rien ou les adverbes pas, plus, jamais, nullement, et parfois (dans un registre littéraire ou vieilli) point et guère. Bescherelle

Comme on n’en trouve nul autre en France : Il n’y a aucune redondance

C’est sans doute la liaison qui existerait sans négation qui vous trompe. A l’oreille en effet on entend déjà |n[ : on en trouve beaucoup. alors que l’élément négatif « ne » est absent.

« Demeurer » a ici le sens de « habiter ». Il n’est donc pas attributif.
Il demeure dans la même maison : on ne peut substituer  n adjectif à « dans la même maison »

Il demeure sans voix : le verbe a ici un autre sens : un sens d’état
« sans voix » est attribut du sujet (et pas complément circonstanciel)
On peut substituer un adjectif à « sans voix » : il demeure immobile

Voici les deux phrases de base de cette phrase :

1 l’ouvrage peut être lu comme une histoire de ce processus, et des rôles cruciaux
2 des penseurs comme Descartes et Locke y ont joué des rôles cruciaux
COD

Quand on a subordonné la 2 à la 1, il a fallu remplacer le GN « des rôles cruciaux » par un pronom servant en même temps à relier les propositions (pronom relatif). Ce pronom relatif est « que » COD et il est placé avant le verbe « jouer » accompagné de l’auxiliaire avoir. Il y a donc accord.

L’ouvrage peut être lu comme une histoire de ce processus, et des rôles cruciaux qu’y ont joué des penseurs comme Descartes et Locke 
COD
Il y a un autre pronom : « y » qui lui n’est pas relatif mais personnel et reprend  le nom processus : il est complément circonstanciel de lieu et n’a aucun rôle dans l’accord du participe passé.

Comme vous, je dis « au cas z où ».

Ce que dit Vitrine linguistique :