pareil = 3 possibilités  1° Adjectif : ta coiffure et la mienne sont pareilles 2° Adverbe familier : les amies se coiffent pareil 3° Nom : signifie une personne qui n’a pas d’égal – ex : elle n’a pas son pareil

hors de tout doute : littéralement : sans que aucun doute soit possible  – plus globalement : prouver d’une manière certaine, et sûre.

Les 2 articles sont possibles, ça dépend de ce qu’on veut exprimer (faire passer comme message) :
– le : on lui a demandé principalement et uniquement de chanter (peu importe la chanson)
– la : on lui a demandé une chanson française (c’est à dire une chanson typiquement française, genre la marseillaise)