J’ai une question assez similaire:

Doit-on écrire : – ils se sont fait nombreux
ou bien – ils se sont faits nombreux ?

Etant donnée l’attribution « ils sont nombreux », je pense à une sorte de sens réfléchi …

Merci d’avance !

Pour moi, il n’y a jamais accord:

– Elle s’est imaginé entretenir des relations
– Elle s’est vu mourir

Elle a imaginé QUOI? Elle entretenant des relations
Elle a vu  QUOI? Elle en train de mourir

Ce serait des propositions subordonnées infinitives, compléments des verbes de perceptions « voir » et « s’imaginer » (perception hypothétique, imaginaire). Le pronom personnel est en réalité sujet de l’infinitive exprimé dans la principale par pronominalisation.