Non, on ne met pas de majuscule.

BDL : 

Connseil

1. Avec une majuscule

Lorsqu’il désigne, par son nom officiel, un organisme à caractère unique dans un État, à l’échelle d’un gouvernement ou, à plus forte raison, à l’échelle internationale, le mot conseil s’écrit avec une majuscule initiale. Le cas échéant, l’adjectif qui le précède prend lui aussi la majuscule s’il fait partie de la dénomination (grand, haut).

Exemples :

–  Le Conseil des ministres, un nouveau Conseil des ministres

–  Le Conseil exécutif (autre appellation du Conseil des ministres au Québec)

–  Le Conseil du patronat du Québec

–  Le Conseil du trésor du Québec

–  Le Conseil du statut de la femme

–  Le Conseil supérieur de l’éducation

–  Le Conseil de l’Europe

–  Le Conseil de sécurité des Nations unies (La graphie en usage à l’ONU est cependant Conseil de sécurité des Nations Unies.)

–  Le Grand Conseil des Cris

–  Le Haut Conseil de la francophonie

2. Avec une minuscule

Le mot conseil ne prend pas de majuscule s’il désigne un groupe de personnes formé à l’intérieur d’une société ou d’une organisation pour participer à sa gestion (conseil, conseil de direction, conseil d’administration, conseil municipal, etc.).

Exemples :

 –  Le président a informé le conseil de la gravité de la situation.

–  Le bureau de l’association s’est rangé à l’avis du conseil.

–  Le conseil de direction décidera du sort de ce projet.

–  Brigitte est membre du conseil d’administration d’un organisme sans but lucratif.

–  Le conseil municipal de Granby compte 10 conseillers et conseillères.

–  En octobre, il y aura des élections au conseil d’établissement.

–  Les représentants élus forment le conseil de bande.

Si on s’adresse à la personne et qu’on veuille lui faire plaisir, on peut toujours mettre  une majuscule !