La distinction est subtile :
le futur est associé à une action certaine. Demain, je viendrai te voir (c’est prévu, on a rendez-vous).
Le conditionnel est plus hypothétique et là lié à une demande polie, un souhait. (Demain, je viendrais si tu avais le temps …) ou « je prendrais bien un café ».

Puisque c’est une lettre de motivation, préférez le conditionnel : vous ne savez pas en effet si votre interlocuteur est disposé à vous rencontrer.