Bonsoir Virginie,

… sans avoir rien fait. Il a été accusé sans avoir rien fait.

Académie française. Dictionnaire : sans :

« Devant un verbe à l’infinitif. Sert à exclure une circonstance de l’action exprimée par le verbe principal. Passer la nuit sans dormir. Il a obtempéré sans plus se plaindre. Il a accepté sans hésiter. Sans être sûr de lui, il souhaitait tout de même donner son avis. Il ne viendra pas sans y être autorisé. Dans une conversation, pour préciser l’intention, l’état d’esprit du locuteur. Sans vouloir vous contrarier, je trouve cette idée farfelue. »