Bonjour,

Aucune différence sémantique. Dans les deux cas, il s’agit de la procédure du « dépôt étude ». 
Les deux formules signifient : « remise à l’étude de l’huissier de justice. La Cour de cassation dit aussi  « remise en l’étude ». 
Pour ceux qui n’ont pas fait  de droit et veulent en savoir plus.