Bonjour,
L’orthographe de votre exemple est : « Marie Thérèse n’est pas la première à avoir laissé glisser une coquille dans cette même adresse mail. » /avoir laissé/  étant l’infinitif passé du verbe laisser. Il n’y a donc pas succession de trois infinitifs.

On trouve cependant parfois trois infinitifs qui se suivent, par exemple : « Je vous conseille d’aller faire marcher votre ami une heure par jour. » voire quatre : « Je ne crois pas pouvoir aller faire courir le chien. »