Cette question a été largement traitée sur ce site en novembre 2014.
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Plusieurs graphies coexistant dans un certain désordre pour les mots formés à partir de multi-, le plus sage me semble de se rallier à la règle de l’Académie :
— Soudure (pas de trait d’union) ;
— Singulier au singulier : une salle multisport ;
— Pluriel au pluriel : des salles multisports.
Simple et fiable.