Bonjour,

Assurément, s’il s’agit d’un vouvoiement, inscrit reste singulier. Il est ici attribut de vous, qui représente une seule  personne et non plusieurs.

Oui, et c’est pourquoi ( inscrit étant attribut de « vous »seul) il faut formuler autrement et écrire très simplement : votre ami et vous-même êtes inscrits.

Vous êtes inscrit avec votre ami : la phrase ne dit pas que l’ami est inscrit et « avec votre ami » n’a pas de fonction. Il ne peut être complément du verbe attributif être. –> vous êtes beau avec votre ami n’aurait pas de sens.

Vous vous êtes inscrit avec votre ami.  : « avec votre ami » est complément d’accompagnement du verbe

Merci beaucoup !