En cas de doute, faites un remplacement par une autre personne de la conjugaison. Par ailleurs, le subjonctif est en général remplaçable par le conditionnel :
–  Ils firent tourner Camille[…] après qu’elle eut remis… :  Indicatif. Remplaçable par « après que nous eûmes » (ni par que nous eussions ni par qu’elle aurait) ;
– Une volée de moineaux n’eût pas été plus rapide : subjonctif. Remplaçable par « n’aurait pas été plus rapide » ou « nous n’eussions pas été plus rapides ».

Après « après que » le verbe est forcément un passé antérieur (mode indicatif).
Le passé antérieur est composé de l’auxiliaire « avoir » au passé simple + le participe passé.
Le passé antérieur dit un fait antérieur à un fait passé.
Ici : Ils firent tourner Camille[…] après qu’elle eut remis…
Le fait de remettre est antérieur au fait  » faire tourner », lui-même au passé (passé simple).

Une volée de moineaux n’eût pas été plus rapide :
le fait « être rapide » n’exprime pas l’antériorité par rapport à un autre fait, mais l’hypothèse (c’est un fait qui n’existe pas, qui est seulement envisagé).
Il a la même valeur qu’un conditionnel passé (aurait été) ; sa forme est celle du subjonctif plus que parfait  (on l’appelle aussi conditionnel passé deuxième forme).