Bonjour eduardogomez.
La virgule que vous placez après « général » est fautive.
En… général, il y a obligation de placer une virgule – souvent d’encadrer de deux virgules – sitôt qu’un mot ou une proposition ne sont pas à leur place « normale » dans la phrase :

Une phrase n’a pas besoin de virgule si les mots sont écrits dans le « bon » ordre. Tous les mots sont à leur place : aucune virgule. Mais :
 Si les mots sont écrits dans le bon ordre, une phrase n’a pas besoin de virgule.  « Si les mots (…) bon ordre » a été déplacé de sa position normale, présence d’une virgule.

Il faut aussi une virgule quand un adverbe, ou une locution adverbiale, est placé en apposition en tête de phrase : En tout cas, si trop de virgules sont nécessaires dans une phrase, il est préférable de l’écrire autrement.

Dans votre exemple, vous pouviez écrire : J’ambitionne de m’épanouir dans une structure où mes compétences sauront contribuer à l’intérêt général. Vous avez choisi de faire ressortir les possibilités de vos compétences en utilisant la forme « C’est (…) que ».  L’ordre de la phrase est alors nécessairement celui que vous avez employé et il n’y a aucune raison de mettre une virgule. Elle est en outre fautive parce qu’elle ne fait que séparer « C’est » de « que » sans autre raison d’être. « Que j’ambitionne de m’épanouir » n’aurait pas de sens (en tout cas, pas celui que vous voulez lui donner).

Enfin – mais ce n’est pas votre question -, je pense qu’il faut éviter d’attribuer un savoir aux compétences, ce qui revient à leur attribuer une conscience – même si cela se fait de plus en plus souvent. Voir ce que dit le CNRTL du verbe « savoir » ici : « le suj. désigne le plus souvent une pers. phys. ou morale, douée de conscience ».
Vous pourriez remplacer par « mes compétences contribueront à l’intérêt général ».  ou « pourront contribuer (…) ».