Il est assez fréquent que le sujet apparaisse après le verbe, par exemple dans une proposition relative :
— l’histoire que Paul raconte ; l’histoire que Paul et Pierre racontent
— l’histoire que raconte Paul ; l’histoire que racontent Paul et Pierre
Il suffit de savoir si le sujet, quelle que soit sa place, avant ou après le verbe, est singulier ou pluriel pour savoir comment conjuguer le verbe.
Si vraiment on ne sait pas, on peut changer de verbe et constater s’il est conjugué au singulier ou au pluriel : « va » ou « vont » ?
— l’histoire que Paul va raconter ; l’histoire que Paul et Pierre vont raconter
— l’histoire que va raconter Paul ; l’histoire que vont raconter Paul et Pierre

Dans votre phrase, le sujet de la proposition relative est « les avancements ». C’est un pluriel.
— les documents où les avancements vont figurer
— les documents où vont figurer les avancements
— les documents où les avancements figurent
— les documents où figurent les avancements