Bonjour Florence, les deux modes (indicatif et conditionnel) sont possibles avec des sens légèrement différents. Si vous mettez ce récit au présent, cela donne :

– j’ignore totalement le genre de réaction qu’il peut avoir (la réaction attendue se passe sur le moment, tout de suite)

ou

– j’ignore totalement le genre de réaction qu’il pourra avoir (la réaction est ici attendue dans le futur — immédiat, proche ou plus ou moins éloigné).

Dans votre récit au passé, selon que la réaction est attendue sur le moment ou après, vous utiliserez l’indicatif (qu’il pouvait avoir — à valeur de présent, simultanée avec le récit) ou le conditionnel (qu’il pourrait avoir — à valeur de futur, après le récit).