Sujet au singulier ou pluriel avec préposition AVEC ?

Bonjour,

Il s’agit de l’accord ci-dessous (article le Monde en ligne) que je n’arrive pas à trouver correct, j’ai donc besoin de votre expertise :

« Une soixantaine de lettres et de billets qu’auraient échangés son parent […],avec la reine »
https://www.lemonde.fr/sciences/article/2020/06/01/le-mystere-des-lettres-de-marie-antoinette-a-son-amant-revele-par-un-scanner_6041415_1650684.html

Échanger conjugué au conditionnel passé et bizarrement au pluriel.
À l’oral, ça ne gêne pas parce que la prononciation est la même qu’au singulier, mais le sujet me semble être « son parent », au singulier.
C’est en tout cas pour moi le sujet exprimé (singulier).

Question : est-il correct d’intégrer le complément d’objet second introduit par la préposition « avec » (« avec la reine » + séparé par deux virgules) pour induire un pluriel ?

https://www.cnrtl.fr/definition/échanger

Qu’en pensez-vous ?

Merci de votre aide.