La Bretagne est une région que j’ai toujours rêvé X de connaitre.
Avec l’auxiliaire « avoir », on accorde le participe passé uniquement s’il y a un COD placé avant. Or ici, « Bretagne ou région » n’est pas le COD de rêver. J’ai toujours rêvé de quoi ? de connaître la Bretagne. Ce serait même plutôt un COI, placé après.
La Bretagne est une région que j’ai connue dans ma jeunesse : là on accorde, j’ai connu quoi ? la région (Bretagne).

C’est toujours la même règle qui s’applique, il faut voir si le participe passé a un COD antéposé.
Il y a principalement deux cas de figure avec un participe passé suivi d’un infinitif.

* « une région » est COD de l’infinitif et non du participe passé :
— une région que j’ai voulu connaître
— une région que j’ai aimé visiter
— une région que je vous ai invités à visiter
— une région que je vous ai empêchés de visiter
— une région que j’ai rêvé de connaître

* « une région » est COD du participe passé, et est sujet (fait l’action) de l’infinitif :
— une région que j’ai vue se développer
— une région que j’ai invitée à participer à un appel d’offre
— une région que j’ai empêchée de faire sécession