Pour être réactif et coordonné, une infinitive sans verbe conjugué qui implique un sujet ayant le même référent dans la proposition qui suit.
Voilà ma suggestion :
Pour être réactifs et coordonnés, nous devons créer et mettre à jour le compte client.
Ce n’est pas un problème d’accord mais de syntaxe.

Bonjour,

Une création et/ou une mise à jour = une création  + une mise à jour + une création et une mise à jour.  Dès lors, comme dans un cas, il y a deux sujets, le verbe doit se mettre au pluriel. ==> sont nécessaires.

La Banque de dépannage linguistique confirme. Elle ajoute que cette expression est correcte, mais qu’il ne faut pas en abuser.