Singulier ou pluriel

On parle plus précisément de « conservateur » pour un musée.
Tous ces accords  de complément sans  déterminant (article) sont des questions récurrentes car il y a des milliers de cas qui font hésiter. Ma réponse est toujours la même :
1. Il y a tolérance de la norme (grammairiens, Académie, etc.) car chacun peut y lire ce qu’il veut. Pas de « faute » donc à utiliser le singulier ou le pluriel. Ces braves gens semblent désarmés pour dégager un principe de sélection.
2. Pour choisir, on peut être plus subtil :
– si le complément est seul, il a une fonction que l’on qualifie de générique et se laissera donc au singulier car le pluriel est déjà porté par le nom qui précède. Inutile de flécher une seconde fois, c’est peine perdue : Je connais de nombreux conservateurs de musée.
– si le complément est lui-même réduit par un complément ou adjectif, on va accorder au pluriel. La préposition  a éclipsé l’article défini qui a normalement cette fonction:  Je connais de nombreux conservateurs de musées conventionnés ( sous-entendu, « de les musées » qui sont conventionnés parmi tous les musées).
Avec ce principe vous réglez 99 % des cas d’accord à problème et vous avez une bonne raison grammaticale de savoir ce que vous choisissez.
Autres exemples : des directeurs de théâtre mais les directeurs de théâtres nationaux, en faillite, de rue, sans  agrément, etc. 

PS  Certains s’obstinant à chercher en permanence des complications, je précise que je ne parle ici que des cas qu’on considère comme litigieux puisque les gens posent des questions. Lorsque le pluriel est évident pour des raisons de sens (des réserves d’animaux), il est… évident. Il est inutile de faire des réponses à des questions que personne ne se pose.

C’est au cas par cas et en fonction du sens que le choix du nombre du complément se fait. Il est des fois où,

– seul le singulier est possible :
Des réserves de chasse (des réserves où on pratique la chasse et non les chasses) ;

– seul le pluriel l’est :
Des réserves de chevaux (des réserves où vivent des chevaux et non un / le cheval) ;

– les deux le sont :
Des vêtements de femme(s) (des vêtements destinés à la femme – sens générique – ou aux femmes).

Votre cas relève de la troisième possibilité, directeurs de musée(s) : qui dirigent chacun un musée vs qui dirigent des musées, ce choix se retrouve dans l’usage* ; de la même façon le non choix des exemples précédent est suivi par l’usage, chasse ; chevaux.

* On voit ici que lorsque musées est au pluriel, dans la majorité des cas, ce n’est pas parce qu’il est suivi complément.