Si vous aviez écrit : De cette église minuscule, il ne reste aujourd’hui que des ruines, battues par les vents du nord. « reste » aurait été au singulier.
Mais dans votre phrase « restent » a un sujet pluriel « des ruines ». donc :
– De cette église minuscule, ne restent aujourd’hui que des ruines, battues par les vents du nord,

ah merci !! c’est bien ce que je me disais 😉

Pour info ;  le Bon usage accepte le singulier. Reste les procédures… le verbe est sans doute regardé comme un impersonnel (il reste les procédures).
Je vous dis cela afin que vous ne considériez pas le singulier comme fautif. Sinon,  suivez la règle rappelée par notre chère et non moins excellente  modératrice. L’accord est nettement plus fréquent. 

En maths, reste teste invariable :  vingt moins quinze, reste cinq ; de 20,  j’ôte 10;  reste 10.