Seuls 10% des archives sont disponibles.

Ainsi que l’indique l’Académie française, il n’existe pas d’orthographe exclusive concernant cette phrase. On pourra donc accorder  soit avec l’expression du pourcentage, soit avec le complément qu’elle introduit.

Exemple:  Seules 14 % des productions écrites ont été rédigées en français.

Bonjour,

Vous pouvez accorder avec le pourcentage (seuls donc) ou avec le nom (seules) selon le sens que vous souhaitez donner à votre phrase.

Votre question : Est-ce un emploi adverbial, auquel cas « seul » est invariable ?

Seul a ici une valeur adverbiale (= « seulement »), mais il n’est pas invariable.
L’adjectif seul est  parfois employé avec une valeur adverbiale. Dans ce cas, il a toujours une valeur restrictive comme seulement. Il signifie « sans rien, sans personne de plus ». À première vue, logiquement, l’invariabilité de seul dans ce contexte devrait s’imposer. Mais la tradition grammaticale dicte pourtant son accord et l’usage est bien fixé. Ainsi, le mot seul employé comme adverbe recevra les marques de genre et de nombre du nom sur lequel il fait porter une restriction.

Exemples :  Seuls ses parents savaient qu’elle était malade. La peur seule empêchait la révolte du peuple.

Bonjour,

Je vous remercie vivement pour vos réponses.