Je l’ai senti fatigué, c’est en effet très bien. Cependant, il est tout à fait possible d’utiliser dans le cas présent la locution avoir l’air, puisqu’elle peut être comprise aussi bien de façon analytique = son air (son expression faciale) est fatigué, que de façon synthétique = sembler.

Bonsoir,

1. Dans votre contexte, il est approprié d’utiliser le verbe « sentir » pour exprimer des impressions. Ainsi, dans la phrase  » Je l’ai eu au téléphone et je l’ai senti un peu fatigué », on utilise le verbe « sentir » pour décrire la perception de la fatigue de la personne à travers sa voix..

2. L’expression « avoir l’air » est souvent utilisée pour décrire l’apparence physique d’une personne, ce qui peut effectivement être difficile à évaluer lors d’un appel téléphonique.

D’accord avec les réponses de Marcel et de Felzz.

« Je l’ai senti » fait référence à la sensibilité du sujet. C’est l’équivalent de « J’ai eu l’impression qu’il était fatigué« .
On peut tout à fait ressentir les émotions de quelqu’un, même par téléphone.
Au seul son de sa voix, à sa seule façon de dire « allô », on peut déjà  savoir si l’interlocuteur est joyeux ou triste, en colère ou serein, en forme ou fatigué, etc.
De la même façon, « il avait l’air fatigué » qui s’emploie généralement quand on peut constater de visu la mine du monsieur, signifie également « j’ai eu l’impression qu’il était« . C’est toujours la sensibilité du sujet, « je trouve qu’il a l’air fatigué / je lui trouve un air fatigué »
Et donc, si votre ami dit « allô » d’une voix triste, vous pouvez lui dire « Tu as l’air triste / Je te sens triste / J’ai l’impression que tu es triste / Je te trouve un air triste« .