Bonjour Abigail, non, la première solution n’est pas la bonne. La signification de cette phrase n’est pas que la personne a vu elle-même étant assignée à quelque chose (en justice ou à résidence, par exemple), mais qu’elle a vu quelqu’un lui assigner quelque chose (la tâche…). Nous sommes donc ici dans le cas d’un participe passé suivi d’un infinitif où ce n’est pas le sujet du verbe (Elle s’est vu) qui fait l’action (d’assigner). C’est bien votre deuxième phrase qui est correcte : Elle s’est vu assigner la tâche d’accompagner les visiteurs.

Merci beaucoup !
L’explication est très claire.
Mille mercis !