Bonjour hola25.

Cela dépend du sens de place.

Si la place est un fauteuil réservé pour un spectacle, ou une aire de stationnement, vous pouvez le préciser : la place que j’ai réservée pour ce spectacle est occupée  ou la place de stationnement que j’occupe habituellement est utilisée par un autre conducteur.

Si la place désigne un poste de travail, un emploi, précisez-le aussi : l’emploi proposé dans cette offre est déjà pris, le poste de travail proposé vient d’être occupé.

Mais vous pouvez aussi vous satisfaire de « ma place a été prise ».