Si j’en crois Wikipédia, le terme « Saints-Pères » est une altération datant de Louis XIII du nom « Saint-Pierre » initialement  rattaché à une chapelle du quartier de  Saint-Germain-des-Prés à Paris. Cette graphie s’est  retrouvée dans le nom de la rue de ladite chapelle, puis dans diverses appellations : hôtels, auberges, éditions, centre universitaire, club, et je dois en oublier.
Eu égard à ce contexte, on peut considérer que l’on a là un nom figé qui n’a qu’une seule graphie « Saints-Pères », que l’on retrouve d’ailleurs dans la majorité des organismes ci-dessus. Les autres sont erronées, par négligence ou méconnaissance.