Il me semble que le Ne n’a pas une valeur négative dans votre exemple mais c’est plutôt un ne explétif.  Le ne explétif est généralement facultatif dans l’énoncé donc il me semble que les deux phrases sont correctes.

Il existe en français un ne dit explétif, c’est-à-dire qui n’est pas indispensable au sens ou à la syntaxe de la phrase et qui n’a pas son rôle habituel de négation. On l’utilise presque exclusivement à l’écrit, dans la langue soignée. On le rencontre dans différents types de constructions. Dans tous les exemples qui suivent, on pourrait l’omettre sans altérer le sens des énoncés.

Le ne explétif s’emploie avec des adverbes de comparaison comme davantage, plus, moins, mieux, meilleur, pire, moindre, utilisés avec que pour introduire une proposition subordonnée.

Exemples :

– Les conséquences de leur décision sont bien pires qu’ils ne l’avaient imaginé. (ou : qu’ils avaient imaginé)

– Elle est moins timide qu’elle ne le semble. (ou : qu’elle le semble; ou : qu’elle semble)

Les deux phrases sont correctes

Un grand merci pour ces réponses !!!!

Il n’y a pas dans votre phrase comparative de conjonction « que » introduisant une proposition subordonnée. Nous ne sommes donc pas dans un cas où le « ne explétif » est possible. Le premier « que » est une conjonction introduisant un pronom. Le deuxième « que » est un pronom relatif COD.
Seule votre première phrase est correcte.

ah ok…
mince, ben du coup, je doute maintenant…

Je suis de l’avis de Feuillu, qui explique parfaitement les raisons de votre erreur.
C’est bien plus que je ne pouvais l’espérer : ici le « ne  » explétif se justifie.
C’est bien plus que ce que je pouvais espérer :
Cela revient à dire « C’est bien plus qu’espéré« , et vous ne pouvez pas dire « c’est bien plus que n’espéré « .

Votre deuxième exemple :
« C’est bien plus que ce que je ne pouvais espérer voir » cela signifie « C’est bien plus que ce que je ne pouvais pas espérer voir »  –> Négation et non pas « ne » explétif ! Et cela ne veut plus dire grand chose, du coup…………….

En conclusion, c’est seulement votre premier exemple qui est correct, et il vaut mieux éviter le « ne » explétif aussi souvent que possible.