Les rideaux sont accrochés à une tringle ou à un dispositif  fixé au mur. Ils pendent devant une fenêtre pour occulter la vue ou créer de l’obscurité.

Je ne suis donc pas experte mais je dirais que les rideaux ne sont pas « sur le mur » contrairement à un tableau qui y est accroché.  Ils ne sont pas « au mur » non plus ni « contre le mur » puisque précisément ils sont devant la fenêtre comme ici.

Comme le dit Joëlle, les rideaux sont accrochés au mur. Ils peuvent également être plaqués contre le mur (par un courant d’air, par exemple), ce qui est donc propre au contexte. En revanche, sur un mur : cela signifierait qu’ils ont été posés à cheval sur un mur (extérieur) ce qui, convenons-en, est nettement plus exceptionnel !
Quant à ce qui devrait être utilisé, cela dépend donc de ce que l’auteur veut exprimer.