Bonsoir Virginie!
La personne que tu as aimée le plus.
Parce que cet adverbe modifie le verbe.
S’il modifiait un adjectif, ce serait différent, il s’accorderait avec lui (et avec le nom qualifié) : c’est la personne la plus adorable.

Joëlle vous a répondu Amob
La personne que j’ai le plus aimée
La présence d’un adverbe ne modifie pas la règle du participe passé qui est ici accompagné de l’auxiliaire avoir. « le plus » ne change en rien la relation entre le participe passé et le COD qui est placé avant lui. « Que » est un pronom COD qui reprend « personne ».
« Le plus » est un adverbe comme les autres :
La personne que j’ai follement aimée – la personne que j’ai si mal aimée –
Peut aussi s’intercaler un autre complément du verbe :
La personne que j’ai, un jour, aimée – la personne que j’ai, il y a bien longtemps, aimée…