Les Amériques sont l’Amérique latine ou du Sud et l’Amérique du Nord. Géographiquement, on dit les Amériques pour désigner les entités du continent américain.
Toutefois, dans la vie quotidienne et actuelle, on dira, je vais aux Etats-Unis d’Amérique pour désigner ce pays et Amérique du Sud ou Amérique latine, en Amérique (mais c’est moins précis).

Pour nourrir votre réflexion, voici un article argumenté rédigé par un expert québécois très sensibilisé aux questions de toponymes : blogue Au cœur du français.

On peut évoquer à cette occasion les pluriels parfois attachés à d’autres entités comme la Savoie, l’Allemagne ou la Corée. La question linguistique est intimement liée à l’Histoire.

Merci Chambaron pour cet intéressant article.

Selon le dictionnaire Wiktionnaire, les Amériques désignent :

« Forme de nom propre Amériques \a.me.ʁik\ féminin

1. Pluriel de Amérique.
2. (En particulier) Amérique du Nord plus Amérique du Sud.
   • Le Sommet des Amériques se tint à Québec en 2001.

Notes Certains auteurs considèrent cet usage comme fautif en français. Voir l’article Amérique pour les détails. »

Je vous recommande de dire :
Je vais  en Amérique  pour dire que vous allez dans le continent américain.
Je vais aux Amériques pour signifier la même chose, mais en ayant présent à l’esprit que aux Amériques est nettement  moins courant que en Amérique.

Je ne vous conseille pas de dire Je vais  en Amérique pour dire que vous allez dans le pays de D. Trump.
Dites plutôt Je vais aux Etats-Unis  d’Amérique (dans un document, parlez même des Etats-Unis d’Amérique du Nord  ; dans le langage courant et si le contexte ou la situation est éclairante, vous pouvez dire Je vais aux Etats-Unis (avec un accent aigu sur le E, c’est encore mieux !).

N.B. Je constate souvent pour le déplorer qu’on désigne les Etats-Unis d’Amérique du Nord sous la dénomination de Etats-Unis…