Bonsoir Naomao,
Vous avez raison au sujet de envoyez-la leur.
Il convient de dire : Envoyez-leur-en une.

Que voulez-vous dire Amob ? envoyez une carte à vos amis : où voyez-vous une pronominalisation ici? « Une », que vous avez mis en gras, est un article indéfini.
Justement, il y a difficulté.
J’entends bien plus souvent envoyez-leur-z-en une que envoyez-leur en- une et franchement on hésite avant de choisir ses (oui, les siens) pronoms. Ici, il n’y en a pas moins que trois! (cette fois-ci, « une » est pronom).

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Voyons ce que dit la BDL pour deux pronoms :
Quant aux pronoms en et y, ils se placent toujours en seconde position lorsqu’ils sont employés dans une phrase à l’impératif avec un autre pronom, que cette phrase soit affirmative ou négative. On notera que les pronoms sont liés par un trait d’union dans les phrases affirmatives, mais pas dans les phrases négatives. Par ailleurs, c’est l’apostrophe et non le trait d’union qu’on emploie entre les pronoms le, la, les, moi et toi et les pronoms en et y.
Exemples :
–  Les dépliants sont sur la table. Offrez-leur-en.
–  Cette offre n’est pas valable. Ne vous y fiez pas.
–  Cette balustrade est solide. Appuyez-vous-y.
–  Mes enfants ont trop mangé de friandises; ne leur en donnez plus.
–  Ce thé est vraiment délicieux. Versez-m’en encore un peu.

En outre, les pronoms me et te (qui se substituent à moi et toi) s’élident phonétiquement et graphiquement devant les pronoms en et y. Cependant, à l’oral, l’usage populaire a tendance à recourir, à tort, aux pronoms toi et moi et à faire une liaison injustifiée avec le son [z] entre ces pronoms et les pronoms en et y. Il faut noter qu’à l’impératif, on trouve un s de liaison à la fin d’un verbe suivi des pronoms en ou y (par exemple, vas-y, mets-en), mais jamais entre deux pronoms.
Exemples :
–  Vous avez de belles pommes. Donnez-m’en un kilo. (et non : donnez-moi-z-en; donnez-moi-z’en)
–  Je ne veux pas oublier de rendre mes livres à la bibliothèque. Fais-m’y penser. (et non : fais-moi-z-y; fais-moi-z’y)
–  Je n’ai pas le temps de faire les courses. Occupe-t’en. (et non : occupe-toi-z-en; occupe-toi-z’en)

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Et la Grammaire Descriptive Du Français – (D’après D. Denis et A. Sancier-Château)

2. En combinaison avec d’autres pronoms clitiques*, en et y apparaissent alors, toujours antéposés au verbe, en dernière position derrière tous les autres pronoms.
Exemple : Il leur en a souvent parlé. Ils m’y ont engagé.

1. Impératif positif : comme il est de règle pour les autres pronoms clitiques lorsque le verbe est conjugué à l’impératif, en ou y sont postposés au verbe.
Exemple : Vas-y! Prenez-en votre parti!
Remarque: Les verbes du premier groupe, qui perdent à l’impératif de la 2e personne la désinence personnelle en -s propre à l’indicatif, retrouvent ce -s s’ils sont suivis des pronoms adverbiaux en ou y (eux-mêmes non suivis d’un infinitif).
Exemple : Mesure bien la difficulté de ce projet./Mesures-en toute la difficulté.
Combiné avec d’autres clitiques, le pronom en ou y apparaît derrière le verbe, en dernière position.
Exemple : Allez-vous-en.

* clitique (ici : lié à un verbe)