Bonjour,

Il n’y a pas de différence de sens, c’est une question de construction :  si ainsi n’est pas suivi d’une virgule, il faut faire une inversion du sujet, voici extrait du Larousse :

CONSTRUCTION
Ainsi en tête de phrase. En tête de phrase, ainsi est suivi d’une virgule, sauf s’il y a inversion du sujet : ainsi, vous avez réussi à le convaincre ; mais : ainsi avez-vous réussi à le convaincre.

On aura donc une inversion (complexe dans le cas présent, puisque le sujet n’est pas un pronom, contrairement à l’exemple donné par Larousse) ou pas :

Ainsi cette plante pouvait-elle servir à guérir la fièvre.
Ainsi, cette plante pouvait servir à guérir la fièvre. 

Ainsi peut avoir des emplois et des sens différents et c’est ce qui détermine la construction.

Il peut être employé comme adverbe de manière :

Vous avez  su le bouleverser; ainsi/de la même façon, vous avez su le convaincre.

Vous l’avez ébranlé dans ses certitudes ; ainsi/de cette façon  avez-vous réussi  à le convaincre.
Ici il détermine la phrase, il y a inversion du sujet et pas de virgule après lui et on ne peut pas le déplacer : Vous avez longtemps argumenté ; °avez-vous réussi à le convaincre ainsi.

Il peut être employé comme conjonction de coordination
Il n’y a ni virgule ni inversion du sujet.
Vous lui avez donné une preuve , ainsi/donc vous avez réussi à le convaincre.