http://www.projet-voltaire.fr/blog/regle-orthographe/quelque-ou-quelques

 On dira:

Après un instant d’hésitation, il ouvrit la porte.
Après une courte hésitation, il ouvrit la porte.

En revanche avec l’emploi de  quelque , il est nécessaire d’employer le pluriel. Cela est davantage perceptible à l’oral (liaison) qu’à l’écrit.

Après quelques z-hésitations, il ouvrit la porte.

Bonjour.
Les deux sont possibles.
Ici « quelque » est un adjectif et s’accorde avec le nom.
Mais il peut marquer une quantité indéterminée, faible, au sens de « un peu de », et on gardera « hésitation » au singulier. (« quelque hésitation »)
Il peut aussi exprimer un nombre indéterminé, au sens de « un petit nombre », plusieurs » et « hésitations » sera au pluriel. (« quelques hésitations« )
http://www.cnrtl.fr/definition/quelque
Cordialement. (on fera suivre le plus souvent « cordialement » d’une virgule, mais le point est possible)

« quelque hésitation » = une certaine hésitation.
« quelques hésitations »: s’il a plusieurs fois touché et lâché la poignée de la porte pour réfléchir avant d’ouvrir, s’il a douté plusieurs fois avant d’ouvrir…