Malgré quelques versions un peu attardées (voir l’Académie qui est catégorique) il est clairement établi que dans cette expression il s’agit bien d’atteindre un maximum et « son » est donc un adjectif possessif et « plein » un substantif.
D’ailleurs, le maximum d’intensité d’un évènement ne s’accompagne pas systématiquement d’un maximum de décibels.