Je partis sans qu’elle puisse/pût me donner les raisons.
Aujourd’hui, les deux sont possibles (subjonctif présent ou imparfait). Si votre écrit est très littéraire, l’imparfait du subjonctif répond à une concordance des temps plus stricte.
Le « ne » n’est pas obligatoire.

Virginie,  il est des formes verbales qu’il faut, de toutes façons, éviter d’employer. Pût en fait partie.