L’usage est hésitant. Deux ex. parmi d’autres :

Ses petites mains […] qu’on eût dit moulées par Coustou  (Hugo Victor). 

On aurait cru / dit que cette pluie était faite de cailloux.
Une pluie qu’on aurait crue / dite faite de cailloux.
Avec l’auxiliaire « avoir », accord du PP avec le COD, s’il est placé avant l’auxiliaire.
On aurait cru quoi ? « Qu‘ » mis pour « la pluie », COD placé avant « j’aurais », donc on accorde avec pluie.

Je suis un peu gênée par votre verbe, et je ne pense pas qu’une pluie puisse être « jetée ».
Ma suggestion :
Une pluie normande qu’on aurait dite envoyée / précipitée par une main furieuse.

Rien de bizarre à une main qui jette quelque chose… Dans le langage tout est possible : familier, littéraire, etc.

Manuel,
Je ne comprends pas pourquoi vous venez nous demander notre avis, si vous êtes si sûr de vous.
Et surtout je ne comprends pas pourquoi vous êtes si peu courtois avec les membres qui tentent de vous aider, un peu malgré vous, il faut bien le dire.

Je n’ai pas employé le mot « bizarre », que vous aimez bien visiblement.
Une main peut éventuellement jeter une balle en effet, ou des confettis en l’air (on dira plutôt « lancer« ), mais c’est beaucoup moins crédible avec « une pluie », même dans un langage familier…
Ce n’est que mon point de vue, vous n’êtes pas obligé d’y adhérer.