Paris, la capitale de la France.
Effectivement, pourquoi supprimer l’article ?
Pour éviter la répétition, on peut peut-être écrire : Paris, capitale de la France.

Remplaçons « la France » par le nom d’un autre pays. On dirait :
La capitale des États-Unis (« des » étant la contraction de « de+les),
La capitale du Luxembourg (« du » étant la contraction de « de+le »). On ne dirait pas: la capitale de Luxembourg ou la capitale d’États-Unis.
On conserve ici la structure « de+article ». Il n’y a donc pas de raison de le supprimer avec la France.
Paris, la capitale de la France.

Paris la capitale de la France