Bonjour BBFolk, intuitivement j’aurais dit que le nom opposé prenait le genre de la personne concernée (donc je l’aurais mis au féminin dans votre phrase), mais le Petit Robert et le Petit Larousse me détrompent et précisent que dans cette acception, opposé est un nom masculin. Sa sœur est donc bien son exact opposé (et non son exacte opposée). Notez que le nom opposée au féminin existe aussi, mais il désigne autre chose (une fonction mathématique).

Merci beaucoup, ChristianF, pour cette réponse rapide et très claire ! C’est bien ce qu’il me semblait, même si le féminin me paraissait plus naturel. 

On ne peut pas mettre  » son exacte opposée « 
Sa soeur ne lui est pas opposée. D’ailleurs, si c’était le cas, on n’aurait pas mis le mot exact.
Sa soeur est son opposé, son contraire.
La seule orthographe correcte est : … sa soeur est son exact opposé.