Line, pour une raison d’ordre psychologique ( et donc non orthographique), je sais que je préférerais  que l’on me dise N’ayez pas d’inquiétude que N’ayez pas d’inquiétudes.. Car je penserais sinon  : « oui, j’ai une inquiétude pour ma santé, mais je devrais m’inquiéter pour une autre raison ? »  Dans le même autre d’idées, je préférerais surtout que l’on me dise : Il n’y a pas lieu de s’inquiéter ou votre inquiétude n’est aucunement fondée.  Ou qu’on emploie le verbe positif rassurer au lieu du groupe verbal ne pas avoir d’inquiétude  ==> Rassurez-vous : ....

Mais peut-être n’avez-vous pas toute la latitude qui vous permettrait de modifier la rédaction de la phrase.

En tout cas, bonne nuit.  🙂

Lorsque le nom commun est employé avec « pas » ou « sans », il faut mettre un S si le nom commun sous-entend un pluriel à la forme affirmative.
Or, dans notre cas, on peut avoir une inquiétude, de l’inquiétude ou des inquiétudes. Donc, avec « pas », les deux seraient corrects.
Je mettrai le singulier : au sens de l’inquiétude en général.