CParlotte : Il est pénible de lire vos messages parc qu’ils  sont chargés d’agressivité latente
s’agit-il d’une adresse directe à la personne ? non (et heureusement car sur ce sujet, @Tara et @chambaron s’opposent ici constamment)
– vous nous citez nommément (vous avez la mémoire longue ) : il y a là une petite intention de provoquer
– heureusement ! en manifestant un soulagement fictif vous évoquez de notre part des comportements agressifs (!)
– s’opposer : les différentes acceptions gardent la trace de celle-ci : résister combattre
– constamment : l’adverbe est largement abusif : avec persévérance. Avec fermeté, opiniâtreté, continuellement, sans marquer ni variation ni interruption.

(il se peut, mais je ne prendrai pas la peine d’aller chercher dans les archives que nous ayons un jour ou l’autre, une fois ou deux,  eu un désaccord quelconque sur ce point, mais très certainement avec courtoisie et modération (car contrairement à vous, nous ne considérons pas cet espace comme un champ de bataille ou chacun doit prouver sa valeur afin d’être reconnu -par Dieu sait qui et pour Dieu sait quoi).
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A la suite de quoi, je n’ai plus du tout envie de répondre quoi que ce soit à la question posée.
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A Jake à qui je présente des excuses pour cette diversion désagréable  :
Voici un site sérieux concernant votre question : MADAME et MONSIEUR : emploi de la majuscule | BDL

Bonjour,,

Je vous remercie pour la réponse rapide qui confirme ce que je pensais.
Je vous souhaite une agréable semaine.

Bonjour Monsieur –  Titre qu’on donne à un homme à qui l’on parle ou écrit, ou de qui l’on parle, par déférence, par civilité. L’Académie française préfère avec la majuscule, cela est à recommandé dans les courriers « par excès de politesse », on semble montrer plus de politesse.

Personnellement, je vous déconseille d’utiliser l’abréviation « Mme »,  pour plus de courtoisie.
Dans une lettre ou un e-mail, on écrira « Madame / Monsieur » pour la personne à laquelle on s’adresse.
Maintenant, dans un TEF, vous pouvez vous passer de la majuscule, « madame » retrouvant là sa nature de nom commun.

À noter que « remercier » suivi d’un infinitif s’emploie avec « de » et non pas « pour » : Voir ICI

Ma suggestion :
Je remercie tout particulièrement madame Marie Machin pour ses bons conseils / de m’avoir épaulé tout au long de l’année.

Bonjour,
Oui, je vous remercie pour la remarque.
Bonne semaine.

Ce mot (madame) ne prend pas normalement de majuscule. C’est son abrébiation (Mme) qui en prend une.

Certaines majuscules portent un sens : la rue du Général Dupont (c’est le nom propre de la rue, et même parfois avec des traits d’union) / l’épée du général Dupont (le mot général n’est pas ici un nom propre).
Mais généralement non, et on écrit : je remercie le président Raffarin, le cardinal Casimir, et madame Patatras pour l’aide qu’ils m’ont apportée.
C’est ainsi qu’on dit par exemple dans un roman que le général Albert a séduit madame Bertrand sous l’œil du président Faure.

Parmi les aspects à considérer ici :
— s’agit-il d’un titre ? non (et quand bien même, cela ne jouerait pas : le duc Schwepps)
— s’agit-il d’une adresse directe à la personne ? non (et heureusement car sur ce sujet, @Tara et @chambaron s’opposent ici constamment)
— s’agit-il d’une abréviation ? non car ce n’est pas abrégé ; et cependant, en cas d’abréviation, aurait-on mis un majuscule ? oui : Mme, mais ce n’est qu’un code ; et si vous trouvez ce code illogique, vous avez raison

Si dans votre court texte introductif vous voulez remercier Mme Patatras, faites-le classiquement avec l’abréviation et la majuscule, c’est le plus fréquent ; ou en entier et sans majuscule. Selon mon approche, l’écriture sans abréviation ni majuscule est beaucoup plus incarnée, et dépasse le simple déterminant. Pour un diplôme, je vous suggère d’écrire « Mme Patatras« , et dans le roman qui exposera vos tendres relations avec cette dame d’écrire « madame Patatras« .