Prenons cet exemple :
Cette personne est Macron compatible.
« Macron » est un nom complément de l’adjectif »compatible » lui-même attribut du sujet « personne ».
Cette personne est compatible avec Macron.
« Macron » est une métonymie car c’est avec les idées, les méthodes (…) de Macron que la personne est compatible.

On voit :
– que l’expression est un raccourci
– que la tournure est au moins rare en français.
C’est d’ailleurs en vain que j’ai cherché d’autres exemples.
Attendons d’autres réponses donc..

budget-écolo-compatible, 
éditeurs écolo-compatibles
X, écolo-Macron compatible
luxe écolo-compatible
Etc.
Vous avez mal cherché, Miss Tara ! 🙂

Tara, pour le complément de l’adjectif placé devant l’adjectif, ça doit être ça, peut-être, c’est inhabituel, et pourtant on comprend. Je trouve que c’est construit comme « sugar free » = « sans sucre », avec un complément de l’adjectif avant l’adjectif.
Pour la métonymie, si vous voulez, mais pour moi Macron est autant le nom du président que de ses idées.

Prince, écolo compatible ou Macron compatible, c’est dans tous les journaux, moi aussi j’ai Google à la maison, et c’est bien l’objet de la question. Pour savoir si cette façon de dire peut se justifier en français. Grammaticalement si l’on peut dire. Sur tous les sites où je vais, et même sur un site d’orthographe,  je tombe sur des gens qui se croient sur Facebook et me renvoient à Google.

Clairement Desmots : je ne sais pas. Ce qui me semble certain, c’est que cette structure : nom + nom complément de l’adjectif + adjectif, est très rare en français. Cette inversion entre l’adjectif et son complément ressemble fort en effet à une structure anglo-saxonne.
Si c’est le cas, nous sommes devant une influence anglo-saxonne sur la syntaxe, plus préoccupante* que l’afflux de vocabulaire.
*Bien sûr, cette affirmation demanderait un développement.

J’attends avec vous des messages qui  pourraient nous éclairer.

Je me suis dit aussi que cela pouvait être un calque de l’anglais mais dans cette langue, on trouve normalement « compatible with… » .
Je retiens comme vous la construction inversée « sugar free »…et je pense aussi à la construction « waterproof« mot  traduit par « garanti étanche » ou « qui résiste à l’eau. » (je pense que vous le savez). Donc « macron-compatible » me fait penser à ce « pattern », puisque nous sommes dans les anglicismes.
En revanche, je pense que comme le dit Tara, c’est une espèce de raccourci journalistique et qui ne vaut que dans ce style rédactionnel. Je ne l’utiliserais pas dans un écrit un peu plus soutenu ou plus neutre.

Et cette page semble montrer qu’on est dans le langage informatique (largement anglo-saxon) :
Traduction compatible français | Dictionnaire anglais | Reverso

Les adjectifs composés peuvent être construits à partir d’adjectifs, de noms, de verbes en –ING ou au participe passé.
Nom + adjectif : A navy-blue T-shirt (un T-shirt bleu marine)
Anglais/Grammaire/Adjectifs — Wikiversité

Les adjectifs composés

Pour « Macron compatible », en lisant « Mac compatible » sur un lien de Tara (un programme prévu pour tourner sur PC avec Windows mais qui fonctionne aussi avec son concurrent Mac OS), je découvre qu’il s’agit probablement d’un jeu de mots conscient de jeunes startupers dynamiques, davantage que d’un anglicisme involontaire. Du coup je valide, si on comprend le jeu de mots entre Mac et Macron alors c’est très drôle : le produit a été élaboré au départ pour tourner sur une plateforme de gauche mais les politiques de droite peuvent également utiliser ce programme.
Pour ce qui est des autres liens de Tara sur la grammaire anglaise, je les ai regardés, mais ils ne me parlent pas. Si j’ai appris l’anglais, je ne me le suis jamais approprié.
Ce qui m’étonnait, c’est qu’une construction tellement peu française soit passée comme une lettre à la poste dans les journaux et se soit imposée en deux ans.
Le orthographe-site à vous est curieux-utile.