Lorsqu’il s’agit de l’astre, on met une majuscule :
La bande dessinée « Tintin sur la Lune ».
L’ouvrage « De la Terre à la Lune »

L’orsqu’il s’agit d’une image, on met une minuscule :
« Il est toujours dans la lune ».
« Il leur a promis la lune ».
« Ils ont passé leur lune de miel en Grèce ».
« La lune a mauvaise réputation ».

Ici, votre phrase est ambiguë. On peut parler de l’astre ou il peut s’agir d’une image. Selon la signification que lui donnera l’auteur,  on mettra une majuscule ou une minuscule.
J’aurais une préférence pour :
« On ne compte plus sur la Lune pour y voir clair ».

L’énoncé de la règle que vous avancez n’est pas convaincant. Il ne s’agit pas vraiment de ça. Quand on parle de lune de miel, on ne parle pas de disque lumineux.
De plus, on ne peut pas réellement  distinguer l’astre et son disque lumineux.

Merci de m’avoir proposé une réponse détaillée.

Mes explications étaient courtes, je l’admets, et l’exemple ambigu, d’où ma question 😉