C’est l’un des faits pour lesquels il est inculpé.
C’est le fait pour lequel il est inculpé.

« L’une des causes » revient à dire « Une parmi toutes les causes« .
C’est donc « toutes les causes » qui est l’antécédent du pronom relatif qui suivra, et non pas « L’une ».

Si vous voulez parler d’une cause qui vous tient à cœur et que vous défendez :
L’une des causes pour lesquelles je milite.

En revanche, si vous voulez dire « à cause de« , la tournure n’est pas correcte, et vous devez écrire :
L’une des raisons pour lesquelles / l’un des motifs pour lesquels