Il m’a dit qu’il viendrait dès qu’il aurait terminé ses devoirs.
Cette phrase est au passé. transposée au présent : Il me dit qu’il viendra dès qu’il aura terminé ses devoirs.
Tous les verbes de ces deux phrases sont à l’indicatif.
Il me dit : présent  – il viendra : futur – il aura terminé : futur antérieur (le fait est situé avant le fait de venir)
Il m’a dit : passé composé – qu’il viendrait : futur du passé – il aurait terminé : futur antérieur du passé

Le futur et le futur antérieur du passé ont la même forme que le conditionnel présent et passé.  (En fait ce sont ces deux temps qui ont donné le mode conditionnel). Ce sont des temps de l’indicatif et il est dommage que cela ne soit que très rarement enseigné.
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Voici un exemple en contexte :
Jean est passé ce matin. Il m’a dit qu’il viendrait dès qu’il aurait terminé ses devoirs, et, en effet il est passé en début d’après-midi.. —> le futur du moment où Jean a dit est réalisé au moment on la phrase entière est énoncée.
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Un autre exemple en contexte où cette fois-ci, les deux derniers verbes sont au futur et futur antérieur du système présent :
Jean est passé ce matin. Il m’a dit qu’il viendra dès qu’il aura ses devoirs : je pense que ce sera tout à l’heure, vers 16 heures. —> le futur n’est pas encore réalisé au moment de l’énonciation de la phrase.