Ce n’est pas seulement une question de singulier ou de pluriel.

D’une part, si vous comptez les difficultés, vous avez le choix.
— J’ai rencontré une difficulté –> Je n’ai pas rencontré de difficulté.
— J’ai rencontré des difficultés –> Je n’ai pas rencontré de difficultés.
On peut par exemple dire qu’on utilise à la forme négative le même nombre qu’on aurait utilisé à la forme affirmative (une chemise avec des manches, une chemise sans manches ; une chemise avec un col, une chemise sans col).
Mettez donc le même nombre que vous mettriez avec le mot « problème » :
— J’ai eu un problème –> Je n’ai pas eu de problème –> Je n’ai pas eu de difficulté
— J’ai eu des problèmes –> Je n’ai pas eu de problèmes –> Je n’ai pas eu de difficultés
C’est une question d’intention, question assez classique, qui vous laisse libre.

D’autre part, il faut surtout voir les deux sens différents de « difficulté » selon la construction, selon le déterminant.
— Une difficulté, des difficultés, c’est chaque cas pratique rencontré.
— La difficulté, c’est le fait d’être difficile, c’est un mot qui dans ce sens ne peut pas se mettre au pluriel, et qui s’utilise avec une construction partitive (de la difficulté).
Dans ce dernier cas, utilisez la même construction, au singulier, qu’avec le mot « peine », qui lui aussi s’utilise avec un déterminant partitif (de la peine) :
— J’ai eu de la peine à… –> Je n’ai pas eu de peine à…
— J’ai eu de la difficulté à… -> Je n’ai pas eu de difficulté à… cela n’a pas été difficile
Dans ce sens, seul le singulier est possible.

Ce qui est élémentaire à expliquer pour le mot « problème » (choisir le singulier ou le pluriel selon le nombre attendu de problèmes), et élémentaire à expliquer pour « de la peine » (les constructions partitives imposent le singulier), devient plus complexe avec le mot « difficulté » car ce mot peut être utilisé comme une occurrence (un/des problème/s = une/des difficulté/s) ou comme un principe (de la peine = de la difficulté).

Pour ce qui est de votre phrase initiale, son ton très concret me pousse vers la première approche, celle où on dénombre les difficultés, et où on a le choix. Comme vous, pour parler d’une mère avec ses enfants, je pense que le pluriel est le plus évident et que « sans trop de » signifie « avec quelques ». On aurait en revanche la deuxième approche dans : « je n’ai pas (trop) de difficulté à vous comprendre ».

Pour ce qui est du choix que vous avez à faire entre vos propositions (1) et (2), faites le test de remplacer « difficulté(s) » par « problèmes » ou « peine » :
— trop de problèmes = forcément pluriel
— trop de peine = forcément singulier

Les deux sont correctes.
Si vous voulez insister sur le fait que vous pourriez avoir des difficultés (variées, différentes), alors employez le pluriel. Sinon le singulier suffit.

En général c’est le singulier qui est employé dans les expressions sans difficulté = aisément et avec difficulté = laborieusement
j’apprends sans beaucoup de difficulté.