Avec inverse (nom ou adjectif), la préposition de loin la plus courante est de (voir ICI).
On rencontre occasionnellement à sans que cela apporte une nuance quelconque. À consulter les occurrences, il semble surtout s’agir d’emplois techniques dans les sciences (mathématiques notamment).

Personnellement, je dirais plutôt :
Il a eu l‘effet inverse (opposé / contraire) à celui escompté.