C’est une bonne question qui met en relief que les désinences pour une même racine ont des histoires capricieuses, tributaires des conditions qui les voient naitre.
Le substantif gérance est dérivé au XVIe siècle du nom de personne gérant au XVe siècle, le nom dérivant lui-même classiquement du participe présent de gérer (latin gerere). C’est un chemin classique.
Le terme ingérence a été forgé tardivement (milieu du XIXe siècle) dans les milieux diplomatiques et financiers. Il ne correspond pas au fait d’ingérer (avaler) qui a donné ingestion  mais au pronominal s’ingérer (se mêler de) qui n’avait pas de dérivé existant. La désinence -ence était donc plus caractéristique d’une action spécifique ou ponctuelle. On pourrait établir un parallèle avec confiance (état général) et confidence (fait de se confier) pourtant tirés du même mot racine.
Plus subtilement, la déchéance est l’état de celui qui est tombé, la décadence le fait de tomber (même verbe latin cadere). Dans la même famille chance et cadence. Ajoutons encore le couple préséance-présidence. 
Bref, il existe des centaines de variations de tous les types mais il faut parfois remonter loin pour en trouver les raisons. Il n’y a pas de mécanisme systématique.
NB On peut encore ajouter les influences étrangères des langues qui n’on pas pris les mêmes options. En anglais, la consistance se dit consistency car dérivé directement du participe latin consistens alors que le français l’a adapté. Nous écrivons partout -stance (assistance, insistance, persistance, résistance) sauf, curieusement, pour existence. L’italien est aussi souvent concerné : lacrédence  est un meuble italien à l’origine destiné à tester les mets, à comparer à créance ou croyance de la même famille.