Information et renseignement sont synonymes (dans les acceptions de base) :

– Information : Indication, renseignement, précision que l’on donne ou que l’on obtient sur quelqu’un ou quelque chose : Manquer d’informations sur les causes d’un accident. (Abréviation familière : info.)

– renseignement : Indication, information, éclaircissement donnés sur quelqu’un, quelque chose : Donner des renseignements sur une affaire.

Tout est une question de contexte et certaines expressions vont être plus fluides avec l’un ou l’autre, il faut faire une étude sur le champ sémantique (les différents sens du mot). Par exemple, on écrit une note d’information et non une note de renseignement (cela n’a pas de sens en français). 

Autre exemple, les activités des services secrets (espionnage ou sécurité intérieure et extérieure) sont désignées par le vocable « renseignement » : Activité visant à acquérir et à tenir à jour la connaissance de l’ennemi ou des puissances étrangères.

Si vous avez des exemples précis, n’hésitez pas à nous les donner.

Cet article concernant Information et renseignement,  de la BDL me paraît particulièrement intéressant.

Ces deux mots ne sont pas des synonymes parfaits en ce sens qu’ils ne sont pas interchangeables quel que soit le contexte. Au demeurant, selon un postulat,  il ne pourrait  pas exister deux synonymes parfaits, car  l’usage ferait disparaître l’un des mots.