Chaud étant un adj., la logique voudrait que l’on accordât chaud au pluriel.
Une première solution consisterait à écrire Ils sont chauds patate. Chauds comme la patate chaude qu’ils ne parviennent pas à tenir dans la main et qu’ils se refilent. D’où se refiler la patate chaude.

Une 2e  serait de guillemeter cette expression (courante). Trouvée une fois entre guillemets. 

On pourrait aussi considérer cette expression comme figée.

Les grands dict. contemporains et Internet ne permettent  de résoudre le problème (sauf omission de ma part).

Être chaud patate  ,  c’est être motivé comme jamais, paré à relever tous les défis.

Je crois que je mettrais cette expression populaire entre guillemets : Ils sont « chaud patate ».

Chaud patate | Un[e!] espèce de blog

Je ne connaissais pas cette expression. Voyez ce que vous pouvez tirer de la page ci-dessus.