Dans votre exemple, le « de  » est vraiment superflu et n’ajoute rien à la phrase.  Il appartient au langage familier et doit éviter de se montrer dans un écrit soutenu.

En revanche, il garde toute sa place dans une phrase comme : « Quelles belles cartes postales : il y en a de partout ! «   ou « Ces cancrelats, il en sort de partout » puisqu’il indique alors l’origine et non l’éparpillement ou la quantité.

Enfin, on peut rappeler l’expression « tout partout « , certes plutôt régionale et surannée, mais qui peut dans certains contextes amplifier l’idée d’envahissement ou de désordre.

Oui, c’est correct, mais c’est populaire (d’après le dictionnaire du CNRTL.
(http://www.cnrtl.fr/definition/partout)

L’expression « de partout » signifie « de toutes parts« .
Son emploi est correct dans ce sens-là : « Des cris fusaient de partout« , « Il en arrivait de partout« , « Son vêtement craque de partout ».
Il est beaucoup moins admis et semble considéré comme incorrect, si le sens de la phrase est le même sans le « de » : « Tu t’en es mis (de) partout », « Il y en a (de) partout ».