Vous avez là une forme impersonnelle.
C’est à dire que le verbe est accompagné d’un « il » qui est vide,  qui  ne s’oppose pas aux pronoms personnels je-tu il/elle-nous-vous-ils/elles.
Le verbe s’accorde toujours avec il.

Certains verbes sont toujours impersonnels
il faut – il s’agit –  la locution verbale il y a –  et généralement des verbes de « météo » comme pleuvoir, neiger… (bien qu’on puisse les rendre partiellement personnels  par exemple : des pétales neigent – des confetti pleuvent sur les invités (cependant, je pleus, nous neigeons n’est pas possible sauf effet de style particulier)

D’autres verbes ont une forme personnelle et une forme impersonnelle.
C’est le cas de beaucoup de verbes : rester – arriver…
Il permettent de transformer la phrase de base en phrase impersonnelle :
Des événements heureux arrivent tous les jours > il arrive tous les jours des évènements heureux
Des autobus bruyants passent dans ma rue > il passe des autobus bruyants  dans ma rue
Restent sur la table quelques objets sans valeur > il reste sur la table …

Certains verbes pronominaux adoptent la forme impersonnelle
Il se vend beaucoup de voitures électriques < beaucoup de voitures se vendent / on vend beaucoup de …
Il se perd en route quelques objets < quelques objets se perdent / on perd…
Il s’écoule deux semaines avant que… < deux semaines s’écoulent

La formule « il + être + adjectif + de » :
Il est agréable de – il est impossible de – il est inutile de ….
Il est agréable de lézarder au soleil
Il est impossible de régler cet appareil

On appelle ce « il » sujet apparent puisqu’il commande le verbe. Mais le sujet réel est ce qui suit le verbe.
Il                                  leur                     reste                      des chambres
sujet apparent    COI                     verbe                     sujet réel

Et merci pour vos amitiés Tmod! C’est sympathique. Les miennes en échange…!

Il leur reste des chambres équivaut à dire , il reste des chambres à l’hôtel ou au personnel de l’hôtel ou à ceux qu’on reçoit à l’hôtel . Ici , « il » , est sujet apparent .À titre illustratif, Il reste des hommes dans la salle , il leur reste l’épreuve finale ; il reste les femmes de ménage , les autres sont déjà parties. Peu importe le genre et/ou le nombre dans une phrase , le sujet apparent ne change pas .
IL PARAÎT QUE LES VOLTAIRIENNES ET VOLAIRIENS SONT TOUS AMIS .

Mes amitiés.

Merci!