Il y a deux écoles face à cette question. Certains considèrent que la ponctuation de la citation (introduite par un deux-points et commençant par une majuscule), quelle qu’elle soit, remplace la ponctuation finale de la phrase.
D’autres considèrent que la ponctuation finale de la phrase doit être après le guillemet fermant de la citation. Dans ce cas, si la citation se termine par une ponctuation expressive (point d’interrogation, d’exclamation, points de suspension), donc avant le guillemet, on maintient quand même la ponctuation générale de la phrase avec un point final en plus après le guillemet.
Je vous invite à lire cette discussion récente sur le sujet.

Je vous remercie beaucoup ! J’ai pris connaissance de la discussion à laquelle vous me renvoyez qui m’éclaire.

Dans sa réponse, AntM fait bien de renvoyer à la lecture de la réponse à une question similaire.
J’y ajoute que la ponctuation finale après une citation suivant un deux-points pose un problème de logique : en effet, pourquoi sortir un point de cette citation entre guillemets mais pas un point d’exclamation ou d’interrogation ? Ils ont pourtant la même valeur. Il faudrait donc aussi accepter que puissent figurer successivement deux points finaux, l’un dans la citation l’autre dans à la fin de la phrase globale.